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By Jean-Pierre Serre (auth.)

ISBN-10: 3540070281

ISBN-13: 9783540070283

Chapitre I. 1DIAUX PIlEMIEIS IT LOCALISATION I I. Wotationa et definitions I 2. Lemme de Bakay. . . . 2 three. Localisation • • • four. Anneaux et 80dules noethiriens 2 five. Spectre•••••• three four 6. Le cas noetherien. four 7. Ideaux pre. iers associe. Chapitre eleven. OUTILS IT SOUTES A) Filtr·ations et graduations. eight I. Anneaux et modules filtres • eight 2. Topologie definie par UDe filtration nine 10 three. Coapletion des modules filtres • • • II four. Anneaux et modules graduis • • • • • five. au tout redevient noethirien; filtrations ~-adiques. 15 20 6. Modules differentiels filtres•••••••••••• B) Polynoaes de Hilbert-SamueL ••••••••••• 26 I. Rappel sur les polynOmes Ii valeurs entieres•••• 26 27 2. Fonctions ingredients sur les different types de modules. 29 three. Le polynOme caractiristique de Hilbert 32 four. Les invariants de Hilbert-Samuel Chapitre 111. T1I£ORlE DE los angeles DDlE!ISION A) size des extensions. entieres. 38 I. Definitions. • • • • • • • • • • • • 38 2. Le top-rated theore- de Cohen-Seidenberg. 39 three. Le moment theoreme de Cohen-Seidenberg • 4I B) measurement dans les anneaux noetheriens. forty three I. measurement d'un module. • • • forty three 2. Le cas semi-local noetherien forty four three. Syste. es de parametres forty seven C) Anneaux normaux forty eight I. caracterisation des anneaux normaux. forty eight 2. Proprietes des anneaux noraaux fifty one three. Fermeture integrale. fifty three D) Anneaux de polynomes. • • • • • fifty four I.

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Plongées profondes

" Fascination, sortilège, injonction, occulte, faculté hallucinatoire, et le reste. .. On a tout dit de cet éternel discussion où l'Homme et los angeles Mer affrontent leur double mystère. .. " Homme de désert, Théodore Monod n'a pas échappé aux mirages de l'océan. Selon un juste retour de balancier, son destin bascule, un jour, des sables à l'eau salée avec le sentiment de sacrifier aux mêmes exigences.

Mots choisis : français-chinois

L’idée de ce livre m’est venue des difficultés que j’ai rencontrées pour faire le bon choix des termes les plus appropriés lorsqu’on veut faire concorder deux langues aussi différentes que le Français et le Chinois. Cet ouvrage a donc été conçu pour remédier à ces difficultés en proposant une présentation sous forme d’un recueil de mots classés par sujet.

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R A Best algebrique sur le corps des • Plongeons-le dans une extension quasi-galoisien- C au-dessus de une chaine d' ideaux premiers de Si G designe le groupe des montre qu'il existe g€G a g,; • Soit q C ... :r Eo c. p' -r la question. 2i! • ~n ,et soit , il est clair que la chaine -~ repond p' -r C au-dessus de tel que q! "' gq. U Lorsque b est premier, cela resulte immediatement de la propo- sition. U .. J ,et, en comparant avec la proposition 3, on obtient l'egalite cherchee. '" B - DIMENSION DANS LES ANNEAUX NOETHERIENS 1.

Zn his zp s,p C CD Zn (I) ,p signifie ,p + Zn s-1,p+1 + Bn a s-1,p Zn 00 ,p + Zn s-1,p+1 ou Un calcul sans difficulte et sans poesie montre que cette condition equivaut a qui est 1a condition cherchee. D'autre part, signifie c ou + Zn s-1,p+1 Cette condition sera satisfaite si n 1 n 1 d - (K - ) n. d. i gorie des modules de type fini sur ~-~, degre fA ~ fA element designe la cate- A munis d'une filtration alors toute suite spectrale associee 1:. 1) a a un complexe (de converge. 11 va sans dire que la condition (2) du theoreme est toujours trivia1ement satisfaite toutes les fois ou 1a 1itterature 23 II-17 se sert d'une suite speetrale.

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